Mecanique du solide

But du cours

Ce cours permet à l’étudiant d’étudier le mouvement d’un solide non déformable.

1. Cinématique du solide : solide en mécanique, champ de vitesses et d’accélération, théorème de Varignon, changement de référentiel (référentiel d’inertie et référentiel accéléré).

1. Éléments de cinétique : masse d’un système matériel, centre d’inertie d’un solide rigide, moments d’inertie, énergie cinétique.

1. Étude dynamique des systèmes matériels : modélisation des actions mécaniques, lois de la dynamique dans un référentiel galiléen.

1. Étude énergétique des systèmes matériels.

Acquis d'apprentissage visés

• Connaître et appliquer les lois de Newton aux corps rigides en mouvement.

• Comprendre les concepts de base : position, vitesse, accélération, force, moment et énergie cinétique.

• Analyser le mouvement de points et de corps rigides en translation et en rotation et appliquer les équations du mouvement.

• Maîtriser les descriptions du mouvement (trajectoires, vitesses, accélérations) dans des repères fixes et mobiles.

• Comprendre et utiliser les concepts de moment d’inertie et de couple.

• Calculer le travail effectué par des forces et des couples sur des corps rigides.

• Appliquer les principes de conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement (impulsion et moment angulaire).

• Appliquer les principes de dynamique des solides à des problèmes concrets en ingénierie (mécanique des véhicules, machines tournantes, structures en mouvement, etc.).

Prérequis

Mécanique du point

Programme

1. Cinématique du point et du solide : trajectoires, vitesses, accélérations, repères fixes et mobiles.

1. Lois de Newton appliquées aux corps rigides : forces, moments, équations du mouvement.

1. Cinétique du solide : masse, centre d’inertie, moment d’inertie, énergie cinétique.

1. Travail des forces et des couples, puissance mécanique, bilans d’énergie.

1. Conservation de l’énergie, de l’impulsion linéaire et du moment cinétique.

1. Applications à des systèmes d’ingénierie : mouvements de machines, mécanismes, structures en rotation.

Modalités d'évaluation

2 Ecrits (2h/2h) + 1 rapport TP