Statistique descriptive

But du cours

Fournir aux étudiants les méthodes fondamentales de la statistique descriptive afin de collecter, organiser, représenter, analyser et interpréter des données quantitatives et qualitatives, en vue d'aider à la prise de décision dans les domaines scientifiques et de l'ingénierie.

Acquis d'apprentissage visés

• Comprendre et définir les concepts fondamentaux de la statistique descriptive : population, échantillon, variable, types de données (quantitatives et qualitatives).

• Calculer et interpréter les mesures de tendance centrale et les mesures de dispersion.

• Décrire la forme d’une distribution à l’aide de la symétrie, de l’asymétrie (skewness) et de l’aplatissement (kurtosis).

• Connaître et utiliser différents types de représentations graphiques : histogrammes, diagrammes en bâtons, boîtes à moustaches, diagrammes de dispersion, graphiques circulaires.

• Organiser et présenter des données sous forme de tableaux de fréquence et de tableaux croisés.

• Utiliser des logiciels statistiques (Python / R) pour effectuer des analyses descriptives et produire des représentations graphiques.

• Analyser et interpréter les résultats obtenus et formuler des conclusions pertinentes basées sur l’analyse des données.

• Comprendre les concepts fondamentaux de la régression linéaire et la relation entre variable dépendante et variable indépendante.

• Calculer et interpréter les coefficients de régression (pente et ordonnée à l’origine) par la méthode des moindres carrés.

• Calculer et interpréter le coefficient de détermination $R^2$.

• Utiliser un modèle de régression linéaire pour effectuer des prédictions.

• Utiliser un outil numérique pour réaliser une régression.

Prérequis

• Maîtrise des notions de mathématiques générales (algèbre et fonctions).
• Connaissances de base en calcul numérique et en manipulation de données.
• Maîtrise des notions élémentaires de représentation graphique.

Programme

1. Statistique descriptive à une variable

• Définitions et vocabulaire.

• Variable statistique et nature d’une variable.

• Fréquences.

• Représentations graphiques d’une distribution.

• Indicateurs de tendance centrale : moyenne, médiane.

• Indicateurs de dispersion : variance, quartiles.

1. Statistiques descriptives d’un couple de variables

• Séries statistiques à deux dimensions.

• Corrélation : covariance, coefficient de corrélation, analyse de la relation entre deux variables.

• Ajustement linéaire (affine) :

• Nuage de points.

• Droite de Mayer.

• Méthode des moindres carrés.

• Régressions non linéaires.

• Tableau de contingence.

Modalités d'évaluation

TP : 2.0h - Coefficient : 1.0 Ecrit : 2.0h - Coefficient : 1.0 Ecrit : 2.0h - Coefficient : 1.0

Bibliographie

• Saporta, G. Probabilités, analyse des données et statistique. Éditions Technip.
• Dagnelie, P. Statistique théorique et appliquée. De Boeck Supérieur.
• Triola, M. F. Elementary Statistics. Pearson.

Supports

Supports sur la plateforme moodle.