But du cours
Etude des systèmes ouverts et physique des bilans
Acquis d'apprentissage visés
- Savoir définir le phénomène de diffusion de particules et de convection.
- Savoir définir le vecteur densité de courant de particules et le flux de particules.
- Connaître la loi de Fick (avec unités) et ses limitations.
- Connaître la méthode de réalisation des bilans pour la diffusion à 1D.
- Connaître l’écriture locale de la diffusion à 3D ainsi que son écriture intégrale.
- Savoir montrer que la diffusion est un phénomène irréversible.
- Savoir résoudre l’équation de diffusion en régime indépendant du temps à 1D (coordonnées cartésiennes).
- Connaître les conséquences du régime indépendant du temps : conservation du flux.
- Savoir que, pour les régimes dépendants du temps, la forme de la solution dépend des conditions limites.
- Savoir retrouver les grandeurs caractéristiques de la diffusion à partir de l’équation.
- Savoir définir l’ARQS.
- Connaître le principe général de l’osmose.
- Connaître les trois grands modes de transfert : convection, conduction, rayonnement et leurs caractéristiques.
- Savoir définir le flux thermique et le vecteur densité de courant thermique.
- Connaître la loi de Fourier (avec unités) et la signification des termes.
- Savoir retrouver l’équation de conservation et l’équation de diffusion thermique à 1D.
- Savoir généraliser l’équation à 3D ; connaître la notion de diffusivité thermique et son unité.
- Reconnaître le lien entre diffusion de particules et conduction thermique.
- Savoir montrer l’irréversibilité du phénomène.
- Savoir retrouver le profil de température et le bilan entropique dans le cas d’une barre 1D.
- Connaître le premier principe (forme différentielle ou en puissance).
- Savoir le simplifier en régime stationnaire ; savoir l’exprimer sous forme massique.
- Savoir résoudre des exemples simples : théorème de Bernoulli, mélangeur avec échauffement, échangeurs thermiques, condenseur, évaporateur, turbine, tuyère, compresseur.
- Connaître le deuxième principe industriel.
- Savoir le simplifier en régime stationnaire ; savoir l’exprimer sous forme massique.
- Connaître l’exemple de la détente de Joule–Thomson : bilans énergétique et entropique (cas d’un gaz parfait).
Prérequis
- Bases de dérivation et intégration.
- Connaissances élémentaires en thermodynamique (1er et 2e principes).
- Notions de base en mécanique des fluides (écoulement et pression).
- Manipulation des unités et ordres de grandeur.
Programme
- Méthodologie des bilans
Identification du système, choix du référentiel, écriture des bilans locaux et intégrés, hypothèses de fermeture.
- Transfert thermique d’énergie
Conduction, convection, rayonnement ; flux thermique, densité de courant thermique, loi de Fourier, équations de diffusion thermique.
- Bilans énergétiques et entropiques en systèmes ouverts
Premier et deuxième principes en régime stationnaire ou non, formes puissance et massique, irréversibilité, production d’entropie.
- Bilans matière
Conservation de la masse, bilans scalaires et vectoriels, diffusion, convection, flux de matière, loi de Fick, résolution en 1D.
Modalités d'évaluation
2 Ecrits (2h/2h) + 1 rapport TP
Bibliographie
- D. Kondepudi, I. Prigogine, Thermodynamics: From Heat Engines to Dissipative Structures, Wiley.
- P. Colonna, S. van der Stappen, Introduction to Thermodynamics, TU Delft OpenCourseWare.
- F. Incropera, D. DeWitt et al., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley.
- Y. Demirel, Nonequilibrium Thermodynamics: Transport and Rate Processes in Physical, Chemical and Biological Systems, Elsevier.
- J. Thome, Engineering Heat Transfer, EPFL Press.